Mekanikmodell av en cyklist

I det här avsnittet skall de krafter som verkar på en cyklist ställas upp.
Krafterna skall alltid vara i jämvikt vilket kommer att leda till en differentialekvation.
Avsnittet kommer att vara lite teoretiskt men för den vetgirige kan det ju vara intressant att se vilka motståndare vi möter på cykelrundan eller i backen.

Modellen

Figuren nedan visar de krafter som verkar på en cyklist:
Fcyklist är den kraft varmed cyklisten för fram sig själv och cykeln.
Fvind är kraften från vindmotståndet.
Frull är kraften från hjulens rullmotstånd mot marken
Fhjul är kraften från hjulens luftmotstånd och övriga förluster t.ex. i lagren.
mg är gravitationskraften, m är cykeln och cyklistens massa, g gravitationskonstanten.
alpha är lutningen på backen, positiv motlut, negativ medlut.

 
krafter_pa_cyklisten2
 
 
jamvikt_cyklisten_diffekv2
 
Denna ekvation är ingalunda någonting som man bör kunna utantill.
Den är nedtecknad här för att man inte skall behöva komma ihåg den.
Och den är skriven på ett sådant format som lämpar sig för numerisk analys i ett datorprogram.

Jämvikt
(På grund av att det saknas en ekvationseditor i denna “hemside-skapare” får ni hålla tillgodo med ett urklipp ur ett Word-dokument)

Referenser
[1] “High-tech cycling”, Second Edition, Edmund R. Burke.

 

Stefan Mellander